🎯 三大参数化模型完整对比
📐 AR模型（自回归模型）
时域公式
x(n)=−a1⋅x(n−1)−a2⋅x(n−2)−...−ap⋅x(n−p)+w(n)
x(n) = -a₁·x(n-1) - a₂·x(n-2) - ... - aₚ·x(n-p) + w(n)
x(n)=−a1⋅x(n−1)−a2⋅x(n−2)−...−ap⋅x(n−p)+w(n)
系统函数
H(z)=1/A(z)=1/(1+a1⋅z−1+a2⋅z−2+...+ap⋅z−p)
H(z) = 1 / A(z) = 1 / (1 + a₁·z⁻¹ + a₂·z⁻² + ... + aₚ·z⁻ᵖ)
H(z)=1/A(z)=1/(1+a1⋅z−1+a2⋅z−2+...+ap⋅z−p)
功率谱密度
Pxx(ω)=σw2/∣1+∑k=1pak⋅e−jkω∣2
Pₓₓ(ω) = σ_w² / |1 + ∑_{k=1}ᵖ a_k·e^{-jkω}|²
Pxx(ω)=σw2/∣1+∑k=1pak⋅e−jkω∣2
特性总结
全极点模型
无限脉冲响应
自相关函数拖尾（逐渐衰减）
频谱有峰值，无凹 ...
🎯 ARMA模型公式详解
ARMA模型是AR模型和MA模型的结合，能够描述更复杂的信号特性。
📐 ARMA模型的基本公式
时域公式
x(n)=−a1⋅x(n−1)−a2⋅x(n−2)−...−ap⋅x(n−p)+w(n)+b1⋅w(n−1)+b2⋅w(n−2)+...+bq⋅w(n−q)
x(n) = -a₁·x(n-1) - a₂·x(n-2) - ... - aₚ·x(n-p)
+ w(n) + b₁·w(n-1) + b₂·w(n-2) + ... + b_q·w(n-q)
x(n)=−a1⋅x(n−1)−a2⋅x(n−2)−...−ap⋅x(n−p)+w(n)+b1⋅w(n−1)+b2⋅w(n−2)+...+bq⋅w(n−q)
或者写成更标准的形式：
x(n)+a1⋅x(n−1)+a2⋅x(n−2)+...+ap⋅x(n−p)=w(n)+b1⋅w(n−1)+b2⋅w(n−2)+...+bq⋅w(n−q)
x(n) + a₁·x(n-1) + a₂·x(n-2) + ... + aₚ·x(n-p)
= w(n) + b₁·w(n-1) ...
太好了！明白了代码，现在我来详细讲解AR模型的原理和公式。我会用直观的方式解释。
🎯 AR模型核心思想
基本概念
AR模型（自回归模型）的核心思想很简单：
当前的信号值 = 过去几个信号值的加权和 + 随机噪声
就像：
经济预测：今天的股价受昨天、前天的股价影响
天气预报：今天的温度受前几天温度的影响
语音信号：当前的声音与之前的声音相关
📐 AR模型的数学公式
AR(p)模型的一般形式：
x(n)=a1⋅x(n−1)+a2⋅x(n−2)+...+ap⋅x(n−p)+w(n)
x(n) = a₁·x(n-1) + a₂·x(n-2) + ... + aₚ·x(n-p) + w(n)
x(n)=a1⋅x(n−1)+a2⋅x(n−2)+...+ap⋅x(n−p)+w(n)
其中：
x(n)：当前时刻的信号值
x(n-1), x(n-2), ..., x(n-p)：过去p个时刻的信号值
a₁, a₂, ..., aₚ：自回归系数（权重）
w(n)：白噪声（随机扰动）
p：模型阶数
🔧 系统函数与极点
从时域到z域
把AR模型公式两边 ...
🎯 MA模型公式详解
MA（Moving Average）模型是参数化模型中的重要成员，特别适合描述具有短期相关性的信号。
📐 MA模型的基本公式
时域公式
x(n)=w(n)+b1⋅w(n−1)+b2⋅w(n−2)+...+bq⋅w(n−q) x(n) = w(n) + b₁·w(n-1) + b₂·w(n-2) + ... + b_q·w(n-q) x(n)=w(n)+b1⋅w(n−1)+b2⋅w(n−2)+...+bq⋅w(n−q)
或者写成更紧凑的形式：
x(n)=∑k=0qbk⋅w(n−k)
x(n) = ∑_{k=0}^{q} b_k·w(n-k)
x(n)=∑k=0qbk⋅w(n−k)
其中 b₀ = 1
其中：
x(n)：当前时刻的信号值（输出）
w(n)：当前时刻的白噪声输入
w(n-1), w(n-2), ..., w(n-q)：过去q个时刻的噪声值
b₁, b₂, ..., b_q：滑动平均系数（MA参数）
q：模型阶数
🔧 系统函数表示
Z域公式
对时域公式两边进行Z变换：
X(z)=W(z)+b1⋅z−1W(z)+b ...
Pair work
1977
``
1939
2017
2016
2015
five
1998
Warm-up video
emissions
cope with
depositing
Initiative
intensity
ranked first
green leaf area
vehicle stock
energy conservation
concrete
Text One
Ex1
1-2
3-15
16
1)The arguments for and against global warming can be confusing as they may appear to use the same data to prove different results.remains the single best investment
2)Five arguments against global warming
3)some of the arguments for and against global warming being real can use the same ...
Pair work
human behavior
others’ perspectives
apply
starting point
solutions
interact
function
think deeply
Warm-up video
BCGH
Text One
Ex1
acknowledge
mechanism
mask
underneath
act
available
counseling
alleviate
Ex2
ababb
1
People usually think the depressed ones stay in bed all day long and are incapable of doing anything.
2
Smiling depression is defined as “appearing happy to others, literally smiling, while internally suffering with depressive symptoms.”
3
They often pay no attention to thei ...
Warm-up video
1）instruction 2）learn from data 3）recommendations 4）converting 5）take on
6）react to 7）diagnosing 8）individualize 9）gauge 10）replace
Text One
Ex1
committing
learning
displace
inequality
security
manipulation
applications
dominated
Ex2
baab
1
He memorized all the 386,000 words in the entire French Scrabble dictionary within nine weeks.
2
Deep learning can automatically optimize human-given goals with unlimited memory and superhuman accuracy.
3
The text lists four examples:
• helping ...
Pair work
(Answers may vary.)（调查问卷）
Warm-up video
TFFTTFFT
Text One
Ex1
1）But what if the benefits of breakfast are just another diet myth
2)The Hadza people in Tanzania
3)much like our ancestors
4)highly variable
5)lack most Western diseases
6)11 randomized trials
7) reduce weight
8) erroneous information
9) have their own varied breakfast habits
Ex2
baab
1
We are told that breakfast helps us reduce weight by speeding up our metabolism, and this helps us avoid hunger pangs and overeating later ...
Pair work
1 1) created
gender
identify
neutral
range
option
Share
recognizes
2
1(Answers may vary.)
The voice sounds pretty genderless, a bit like a softly spoken man or woman with a soothing effect. It’s definitely less gendered than either of the male or female voices given to the current virtual assistants.
2(Answers may vary.)
Warm-up video
1)More than half
2)Over 40%
3)technical
4)no more than 10%
5)light industries
6)no more than 40%
7)serve as
8)shifting
9)with a gap of
10 ...
Tailwind CSS 无疑是近几年最流行的 Web 前端组件库，本文陆续更新一些最火的基于Tailwind CSS 组件。
什么是 Tailwind 组件？
它们是集成到您网站特定位置的块。您可以自行构建网站或 Web 应用程序的这些视觉部分，但开发人员通常更喜欢使用这些块的预制版本以节省时间。
然后可以使用 Tailwind CSS 重新处理这些块，以修改样式并使其适应您网站的风格。
什么是 UIBak?
UIBak 是一个 TailwindCSS UI 组件和模板集合，主要服务于 Baklib 低代码平台。Baklib 是企业一站式数字内容中台，通过 Baklib可以构建多场景的数字体验站点，包括通用网站，CMS 内容系统，以及Wiki文档类站点。
➜ Baklib
本文收集了全网最全的 Tailwind CSS 框架库，包括：
TailwindUI
Daisy UI
Preline UI
Penguin UI
MerakiUI
Flowbite
Pagedone.io
Mamba UI
Kitwind
Material Tailwind ...
服务器运维
未读前言
Mysql Cluster是两项技术的结合：NDB数据库，以及作为SQL前端的MySQL存储引擎。NDB是一个分布式，具备兼容性、非共享的数据库，提供同步复制以及节点间的数据自动分片。
MySQL Cluster基本架构
管理节点(ndb_mgmd)
负责管理其他各节点IP地址、内存分配以及保存数据路径；
数据节点(ndbd)
负责存储数据；
SQL节点(mysqld)
提供SQL 的API调用功能，简单地讲就是mysqld服务器
其中管理节点最好单独部署，数据节点和SQL节点可以部署在一起；
准备工作
安装包下载
链接: https://dev.mysql.com/downloads/cluster/8.4.html#downloads
如下图所示：
集群规划
节点
IP
管理节点
10.211.55.8
数据节点
10.211.55.9
数据节点
10.211.55.10
SQL节点
10.211.55.9
SQL节点
10.211.55.10
建议采用内网IP，使用外网IP需要考虑host以及网卡设置等情况，需要提前完 ...
精挑细选的 React 库 , 质量非常的高. 建议每一个都点进去官网看一看.
(知乎不支持表格中的超链接 , 只能用这种普通文本了)
这篇文章会一直持续更新下去…
UI 组件库
React.js
⭐ Material-UI (MUI) : 世界第一 UI 组件库, 使用人数超多
⭐ Ant Design / Ant Design Mobile - 阿里巴巴
⭐ Chakra-UI
chakra-templates 使用 chakra-ui 做的代码块 , 改改文字就能用
⭐ Mantine
⭐ react-bootstrap / reactstrap - 两个 Bootstrap 风格的 React 组件库 , 使用人数也非常多
⭐ zarm - 众安 (移动端)
⭐ react-vant - 基于 Vant 样式 (移动端)
AntmJS/vantui : 基于有赞 VantWeapp 开发的同时支持 Taro 和 React 的 UI 库 ( 移动端 )
PrimeFaces - 许多大厂都在用
fluent-UI - 微软
clo ...
